三平方の定理を導こう（その２）

桜など春の花が競うように咲いて，目を楽しませてくれます🌸 気持ちも明るくなりますね。やりたいことを始めるにも良い時期ですね！

写真の花は雪柳（ユキヤナギ）。柳のように枝垂れた枝に，雪のように小さい白い花を

無数に咲かせます。まるで雪が積もったような姿はひときわ目を引きます。

枝が風に揺れる姿は優雅で愛らしく，いつまでも見ていられそう。　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（花びらは５枚，フィボナッチ数 ですね！）

春の嵐で，せっかく咲いた花たちも花びらが飛ばされてしまいますが，花の後は柔らかな

緑の葉が伸びてきます。強くて柔軟な自然のものたちに，今日も元気をもらっています。

気温はまだまだ不安定。体調にはお気をつけくださいね。

🌿さて，今回は，中学で学習する「三平方の定理」の

第２弾！

その定理について，なぜ成り立つのか，ちょっと見ていきま

しょう (^^)/

導き方を知ると頭に残りやすいし，忘れても自分で式が作れます。

また，「そんな風に考えるのか😲」というおもしろさがあります。

ここでは大筋をつかんでもらえたらいいと思うので，細かいことは書いていませんよ。

興味のある人は，時間があるときにゆっくり考えて証明を完成させてみるといいですね (^^♪

🌿今回は，前回と同じように直角三角形４つで正方形を作る方法です。組み合わせ方を

少し変えても証明できるんですよ。

自分では思いつかなくても，１つの証明を真似してちょっと変えてみる。これならできそうだと思いませんか !?

🌺問題：図の直角三角形ABC で，三平方の定理が成り立つのを示しましょう。

💛考え方（下の 　　　 などの場所に，式を入れましょう）

● 上の直角三角形を４つ組み合わせて，大きい正方形を作ります。

この大きい正方形の面積を S として，２通りで表します。

● 表し方１：

　　大きい正方形は，１辺の長さが 　　　 の正方形だから，

　　　　 　　　S ＝ 　　 ① 　　

● 表し方２：

　　大きい正方形は，

　　　　（上の直角三角形を４つ）＋（１辺の長さが a-b の正方形）だから，

　　　　　　　S ＝ 　　 　　 ＋ 　　 ＝ 　　②　　

①，② から 　 ①　　　＝　　　②　　

よって　　　　　　　　

💚答え：

● うまく導けましたか？

前回に同様の式を立てたので，今回は簡単にできた人も多いのではないでしょうか。

忍者の修行に，麻の苗を植えてそれを毎日飛び越える，というのがあったといいます。

麻は成長が早くて，１日で３㎝ほど伸びるそうです。

だんだん高くなっていく麻を日々飛び越え，跳躍力をつけていったのですね。

数学もそれと同じです。簡単な問題から入って，少しずつ難しい問題を見ていくうちに，徐々に力がついてきます。

ですから，「図形は難しそう😅」なんて言わず，お付き合いくださいね。

きっと，頭が図形に慣れてきますよ❣️

（※ ４月から，ブログ記事を隔週でアップいたします。次回は４月２４日です）