今が旬の大根で数学しよう！

くちなしの実がたくさん実っています。夏に白い花を咲かせるくちなしは甘い香りを漂わせますが，秋に実る実はオレンジ色で，昔から黄色の染料として 食品や衣類に使われてきました。栗きんとん や たくあん などの着色でおなじみです。

この⾊素には抗酸化作⽤があり，活性酸素を減少させる効果があります。 また，⾎流を良くしたり⾎圧を下げたり，リラックス効果を促したりします。

実がたくさん採れたので，お茶にして飲んでいます。ほのかに甘く爽やかで，飲みやすいですよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　参考：ちそう

大根も大きく元気に育っています。大根の葉って これほど力強く広がるのか！ と

感心するほど葉も元気。野菜の種をまいても全部が育つわけではなく，うちの環境に合うもの・合わないものがあります。

今回植えた大根は合っていたようで，大きく瑞々しく育っています。

大根には消化を助ける酵素が豊富に含まれています。おいしいものを食べ過ぎて疲れたお腹にいいですよ。ビタミンＣも豊富です。また，おろしたり切ったりしたときに発生

する辛み成分（イソチオシアネート）も，抗菌・抗酸化作用があります。できれば大根おろしや

サラダなど，生でどうぞ。

くちなしの実と大根があったら，たくあんが作れる～！ ついでにべったら漬けも作ろう！

もちろん葉も漬けたり炒めたりしていただきます。ささやかな冬の楽しみです。

🌿さて，大根はこの後も登場しますよ。大根で楽しく数学して，その後はおいしくいただきましょう (^^♪

大根の切り方には色々ありますが，ここでは円柱形に切った大根を「かつらむき」して

いきますよ。　　※ 「かつらむき」とは，大根や人参などの野菜を，皮をむくように薄く長く切ることです。

　　　　　　　　　　 桂（かつら）の木の皮がこのように剥けることからきているそうです。

🌺問題：図１（左）のような大根がある。これを，１㎜ の厚さで，途中で切れないように

　　　　 最後までかつらむきしたとする。そのときの大根の長さ（図２の x ）を求めなさ

　　　　 い。

　　　　 ただし，大根は底面の半径が５㎝，高さ10 ㎝ の円柱とし，円周率は 3.14 として

考えること。　　 　　　　　　　　　　　　　　　（岡山県「理数に挑戦2009」より）

図１

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図２

(1)　円柱（図１左）の底面積を求めよ。

(2)　かつらむきして平たく伸ばし，横から見たもの（図２下）を長方形と考えて，

　　その面積を求めよ。

(3)　大根の長さ（図２の x ）を求めよ。

💚答え

(1)　 5 × 5 × π ＝ 25π

　　　　 　　＝ 25 × 3.14

　　　　　　 ＝78.5（㎠）

(2)　 0.1x（㎠）　

(3)　（円柱の底面の円の面積）＝（薄く切って伸ばした長方形の面積）

　 であるから，(1) と (2) より

　　　　　78.5 ＝ 0.1x

　　 　x ＝ 78.5 ÷ 0.1

　　　　　　　＝ 785

　よって　785 ㎝　

💛解けましたか？　厳密にいうと大根は円柱ではなく，かつらむきした大根は長方形では

　 ないのですが，（底面積）＝（薄く切って伸ばしたものを横から見たの面積）は

　 いえますね。

　ですから，計算しやすい図形に見立てると，およその長さが計算できます。

　 上手に切れば，けっこう長くなるのです !(^^)!

　 さて，かつらむきした大根は，サラダにでも使いましょうか (^^♪

　 大根を見るたびに「かつらむき」が浮かんできたら，ぜひやってみてくださいね。

　どれだけ長く切れないようにむけるかな？