３月14日といえば…… ～ 算数・数学好きの 3.14 ～

　　　 　 ３月14日は何の日？　3.14，そう，「円周率の日」です！

小学校で初めてコンパスを手にしたときの嬉しさ，それを使って描ける曲線・円との出会い，懐かしく思い出されます。

小学生でできる，円周率を

求めるための方法は次の

２つでしょうか。

図１

① 実測

　　曲線である円周の長さを求めるために，茶筒や

セロハンテープなどの身近にある円を

　　糸で巻いて円周を写し取り，定規で測る。　

　 そして，

　　 （円周率）＝（円周）÷（直径）　の計算をする。

図２

② 計算

　　 半径１の円が内側にぴったり収まる正方形（図１）と，　　 半径１の円の内側にぴったり収まる正六角形（図２）を

　　 利用する。

　　　（高校では，それぞれ「円に外接する正方形」，

　　　 　　　　　　　　「円に内接する正六角形」といいます）

　内接正六角形の周 ＜ 円周 ＜ 外接正方形の周 （図３）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ですから

　　　　　　　　6 ＜ 2 ×（円周率 π ）＜ 8

　　　　　　　　　　　　　　各辺を 2 で割ると　

図３

　　　　　　　 3 ＜（円周率 π ）＜ 4　が求まります。

古代ギリシャのアルキメデスは，円を２つの正六角形ではさみ

ました。そしてさらに辺の数を増やしていって，円周率 π の，

より正確な値に近づけていきました。

日本の和算家も独自の計算法で円周率を求めていました。

中学生くらいになると，関孝和や建部賢弘の名前は聞いたことがあるかもしれませんね。

２つの図形ではさむ方法は，鎌田俊清が用いています。

現在はコンピューターを使って計算していますが，

学年が上がっていろいろな正多角形の辺の長さが求められるようになると，

自分で計算できて楽しいですよ！

💛前回の答え

🌺問題：三人官女と五人囃子の，合計８人を横一列に並べます。三人官女同士が隣り合わ

　　　　 ないように並べる方法は何通りあるでしょうか。

　　　　（高校１年生で学習する内容です！）

💚答え：まず，五人囃子を並べます。（これがポイント！！）

　　　　　　　△　△　△　△　△

　　　　その並べ方は　５×４×３×２×１（通り）

　　　　次に，五人囃子の間と両端（合計６か所）に，三人官女を入れていきます。

　　　　　　　△　△　△　△　△

　　　　　　↑　↑　↑　↑　↑　↑

　　　　　　　　〇

　　　　三人官女の一人目は，６か所から選べます。

　　　　二人目は，残った５か所から選び，最後の一人は４か所から選びます。

　　　　五人囃子の並べ方と合わせて，

　　　　　（５×４×３×２×１）×（６×５×４）＝１４４００（通り）

　　とても大きい数になりました！　これは書きあげることはできないので，　

　　計算を使いましょう。この考え方を知っておくと，役に立ちますよ！