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3月14日といえば…… ~ 算数・数学好きの 3.14 ~ (その2)

執筆者の写真: kibou7kateikyoushikibou7kateikyoushi



今日は3月14日! 外で働いていた頃は,2月14日に職場の人たちに配ったチョコの

お返しが楽しみな日でした。巣ごもり生活をしている今は それがないので,数で楽しみましょう! 今日は「3.14」,そうです!「円周率の日」です!\(^o^)/


π=3.1415926535897932     3846264338327950……
π=3.1415926535897932     3846264338327950……

円周率 π は,数学の世界において,たくさんの人の心を惹きつけてやまない魅力的な数

の一つです。多くの数学者が,より正確な値を求めようとしてきました。

以前の記事で,小学生でもできる円周率のおよその値の求め方をご紹介しましたが,

今回は,円周率 π の正確な値に近づいていくような式をご紹介します。

円周率の計算方法は本当にたくさんあるのですが,その中で見やすい式を3つ選びました。

                        参考文献:『数学文化001』2005年 日本評論社

手計算・電卓・そろばん・計算ソフトなどで 計算してみましょう!

 (下の1つ目と2つ目の式は,右辺で計算した値を最後に4倍して π を求めます。

  3つ目の式は,右辺の計算結果の正の平方根を求めます。)  



💗マーダヴァ・グレゴリー・ライプニッツ級数

 数学史上最初にインドで発見されました。なかなか π の値に近づかないのですが,

 式としては見やすいので,お時間のある方は根気よくやってみてくださいね。




💗マチンの公式

 コンピュータが活躍するまでは,円周率の計算は主としてこの公式が使われて

 いました。 

 5乗の項まで取って計算しても,けっこう良い値が出ますよ。扱う値は大きいですが,

 やってみる価値あり!です。




💗建部賢弘(たけべかたひろ)の公式

 和算史上最初の円周率を求める公式です。建部はこの式から円周率を小数点以下41桁

 まで求めました。これは,師である関孝和の記録を超えています。

 また,この公式は,オイラーが微積分学を用いて同じ公式を発見する15年前のこと

 でした。

 還暦を目前に控えながら,50桁を超える膨大な計算や その

 結果の考察の繰り返しという,大変な努力のたまものです。

 鎖国をしていた江戸時代の,日本独自の数学である和算,

 そして和算家の素晴らしさ \(^o^)/




💛計算練習するには手計算がよいのですが,なかなか大変です!

  電卓で計算しても表示される数に限りがあるので,Excel や Wolfram Alpha など

 計算するとよいかもしれません。

 (例えば「(5分の1)の3乗」は「(1/5)^3」と入力します)


  計算の得意な人は,以前の記事 の正多角形の辺の数を増やしてみたり,他の方法も

  調べてみたりするなど,挑戦してみてくださいね !(^^)!


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