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毎日強い風が吹いていて，家の中にいても空気の冷たさを感じます。
２１日は冬至，１年で最も日照時間の短い日です。本格的な寒さが始まる時期ですね。
しかし，これから日が長くなってくるので，春に向けてのスタートでもあります。
冬至には「ん」のつくものを食べると「運」が呼びこめるといわれています。
なんきん（かぼちゃ），にんじん，れんこんなどにゆず湯で，寒い冬を乗り切りましょう！
冬至が来れば，もうすぐクリスマスですね🎄🧑🎄 私たちは家で楽しくクリスマス会！
色々な場面を思い浮かべて，問題を作りました。イメージしながら頭の体操してみて
くださいね。
（解答を書く都合上，ケーキや人の名前などをアルファベットにしています。
味気なくてすみません m(__)m ）
🍰問題１：ケーキが a，b，c，d，e の５種類，
飲み物が x，y，z の３種類あります。
この中からケーキ・飲み物をそれぞれ１種類
ずつ選ぶとき，選び方は何通りあるでしょう
か。
🍰問題２：ゲームで「〇✖クイズ」をします。問題は全部で５問あります。
答えが分からないので「〇」と「✖」を適当に答えるとしたら，
全部で何通りの答え方があるでしょうか。
🍰問題３：５人で出し物をすることになりました。２人組と３人組に分かれて行います。
分かれ方は全部で何通りあるでしょうか。
🍰問題４：５人が円形のテーブルに座ります。座り方は全部で何通りあるでしょうか。
ただし，回転させて同じになるものは同一の座り方とします。
（以前，横一列に並べる方法は紹介しましたが，「円形」だと ちょっと工夫が必要です。）
🍰問題５：A，B，C の３人がそれぞれ一つずつ持ち寄ったプレゼントで，
交換会を行います。
プレゼントの中身は全て異なりますが，プレゼントが入っている箱は
全く同じもので，外見では誰が持ってきたか分からないものとします。
全員が自分以外の人の持ってきたプレゼントを受け取るとすると，
受け取り方は全部で何通りあるでしょうか。
💐さあ，答えです！
（書き上げてもいいし，計算してもいいですよ）
💚問題１：
◎書き上げていくと
（a，x），（a，y），（a，z），
（b，x），（b，y），（b，z），
（c，x），（c，y），（c，z），…… （この続きは きっと書けますよね！）
◎式で計算すると
５ × ３＝１５（通り）
💚問題２：５問の問題のそれぞれについて「〇」か「✖」の２通りの
選び方があるから，
２ × ２ × ２ × ２ × ２＝３２（通り）
💚問題３：
◎５人を A，B，C，D，E とし，２人組を作る。それを書き上げていくと
（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），
（B，C），（B，D），（B，E），…… （この続きも書いてみてくださいね）
※ 書き並べるときの順は関係なく２人を選ぶので，
例えば（A，B）と（B，A）は同じと考えます。（組合せ）
◎式で計算すると
5C2 ＝１０（通り）
☆これまでの記事で「組合せ」の計算はこちら
💚問題４：みんながくるくる回ると考えにくいですね。
そこで，
まず一人だけ椅子に座ってもらいましょう。
（これがポイント！）
下図のように一人固定します。
そして，残りの４人を並べる方法を考えればいいのです。
よって，４ × ３ × ２ × １＝２４（通り）
（これを「円順列」といって，式では (５－１)！＝４！＝２４ と書きます）
💚問題５：A，B，C の持ってきたプレゼントを それぞれ a，b，c とします。
受け取り方を樹形図で表すと，次のようになります。
よって，求める受け取り方は２通り。
🎄いかがでしたか？
中学～高校で学習する「場合の数」の，
基本的なものを並べてみました。
「解き方を忘れてた！」という人は，
この冬休みに復習しておきましょう！
皆様，楽しいクリスマスをお過ごしくださいね。
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