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執筆者の写真kibou7kateikyoushi

多角形の面積を簡単に求めよう!

石川県をはじめとする各地の豪雨に台風,被災された方々のご無事と早期復興を

お祈りいたします。

各地でピンポイントに降る大雨に,「以前はこんなこと無かったのにな……」と

思ってしまいます。




🌹庭にピンクの薔薇(ばら)が一輪 咲きました!

『バラが咲いた』(1966年,マイク眞木)の歌詞

  「淋しかった僕の庭が明るくなった」

にあるように,一輪の薔薇が咲くだけでも,本当に庭が華やぎます。

この歌は私が生まれる前の曲ですが,小さい頃によく流れていたので覚えています。

  「僕の庭のバラは散ってしまったけれど 淋しかった僕の心に バラが咲いた」

心のカメラでカシャッ! 私だけの心のアルバムに入れます。

私の心の中で咲き続ける薔薇🌹 


サン=テグジュペリの『星の王子さま』にも1本の薔薇が出てきますね。

この絵本にも,「大切なことは目に見えない」などの,ハッとする言葉がたくさん

出てきます。奥の深い本です。




🍀では,ここから算数・数学の話に入ります (^^)v

今回は図形の面積についてです。

高校までの授業では学習しないのですが,ちょっと知っておくには良いかなと思うので,

ご紹介します。



まずは今までの力試し!

🌺問題:下図のように,方眼紙の上の適当な格子点を結んで多角形を描きます。

     ます目の1目盛りの長さを1として,それぞれの図形の面積を求め

    ましょう。

     (格子点とは,座標平面(グラフをかくときに使いますね)に おいて

       x 座標と y 座標がともに整数である点のことです。

      ここでは,縦と横の線分が交わった点のことだと思ってください。)




💛通常よく用いられる考え方は,

  例えば ⑤ だと,右図のように いくつかの三角形や四角形に

  分けて,それぞれの面積を足し合わせる方法です。

 ( 面積は 7.5 になりますね。)






💚答え: ① 3  ② 2  ③ 2  ④ 4  ⑤ 7.5  ⑥ 8  ⑦ 13




💛複雑な形で面積が求めにくいけれど,格子点の数は数えやすい,というときに,

  これからご紹介する式は便利です。

  ただ,上の図形のように格子点を結んでできる図形ばかりではないので,

  使える場面は限られますが (^^ゞ


  では,⑤ の図形で その式を使ってみましょう!(縦と横の線の交点だけを数えます)








💛いかがですか? できそう!?

 下に 内部の点辺上の点 をとっていますので,確認してくださいね (^^)v


                      参考文献:『話題源数学』(令和2年 東京法令出版)



🍀自分でも図形を描いて,ぜひ試してみてください!

  面積計算が楽しくなりますよ (^^♪


                   


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