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数にも色々ありまして……回文素数とエマープ
- kibou7kateikyoushi
- 5月16日
- 読了時間: 3分
５月から６月にかけてよく見られる花といえば，しょうぶ・あやめ・かきつばた。
ちょうど見頃を迎えています。車で走っていると細かいところまで見えないので，
「あの花はどれだ？」と見ているうちに通り過ぎてしまいます (^^ゞ
「いずれ菖蒲（あやめ）か杜若（かきつばた）」と言われるように，区別がつきにくいの
です。そこで，ちょっとまとめてみました。 参考：LOVEGREEN
しょうぶ（菖蒲） ショウブ科（もしくはサトイモ科）ショウブ属
端午の節句の頃にお風呂に入れる菖蒲の葉。
花は薄黄緑色で，形は がまの穂 に似ています。
はなしょうぶ（花菖蒲） アヤメ科アヤメ属
花びらの付け根に黄色の筋があります。
花色は豊富で，紫・ピンク・白・黄などあります。
あやめ（綾目・文目・菖蒲） アヤメ科アヤメ属
花びらの付け根に網目模様があります。
かきつばた（杜若） アヤメ科アヤメ属
花びらの付け根に白色の筋があります。
（以前の記事でご紹介したシャガの花も，アヤメ科アヤメ属です）
下に写真を載せてありますので，「素数なんて💦」と言わず，写真だけでも見ていって
くださいね (^^)/
★さあ，ここからが本題です！
続くのですが，今回はその路線とはちょっと違った素数をご紹介します。
🌳まずは「回文素数」から。
「しんぶんし」「たけやぶやけた」など，前から読んでも後ろから読んでも同じになるものを「回文」といいます。早口言葉とともに，小学生の時にみんなで探したり作ったりして遊んでいました。
数の世界でもそれと同様に考えて，「１４５４１」のように，逆から数字を並べて元の数と同じになるものを「回文数」といいます。
🌷回文数の例
０，１，２，３，４，５，６，７，８，９，１１，２２，１０１，１１１，２３３２
など，いくらでも挙げられます。
◎回文数の中で，素数である数を「回文素数」といいます。
🌺問題１：回文素数を小さいものから順に５つ挙げましょう。
💚解答
２，３，５，７，１１ （１００までの回文素数はこれだけです）
🌺問題２：３桁の回文素数を１つでも見つけましょう。
💚解答例
１０１，１３１，１５１，１８１，１９１，３１３，３５３，３７３，３８３，
７２７，７５７，７８７，７９７，９１９，９２９
３桁の回文素数はこれだけなんです。 少ないですよね (^^;
素数は無限に存在しますが，回文素数も無限に存在するかどうかは分かっていないんですよ。
🌳お次は「エマープ（emirp）」です！
エマープとは，素数である数字を逆から読むと 元の数とは異なる素数になる自然数の
ことです。
「素数」は英語で「prime number」といいますが，「prime」の綴りを逆さにすることで，
エマープの成り立ちを示す造語です。同様の発想から，日本では「数素」と表す本も
あります。
🌷エマープの例
１３と３１
「１３」を 逆（右）から数字を並べると「３１」になりますが，
「１３」と「３１」は どちらも素数ですね。
🌺問題３：上の例以外で，２桁のエマープを１つでも見つけましょう。
💚解答
１７と７１，３７と７３，７９と９７ （１００までの回文素数はこれだけです）
🌺問題４：３桁のエマープを１つでも見つけましょう。
💚解答例
１０７と７０１，１１３と３１１，１４９と９４１，１５７と７５１，
１６７と７６１，１７９と９７１，１９９と９９１，３３７と７３３ など
素数は無限に存在しますが，エマープも無限に存在するかどうかは分かっていないんですよ。
数学者って，回文や逆さ言葉などの言葉遊びまで，数の世界でやってしまうんですね。
本当に，どれだけ素数が好きなんだ！？
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