数にも色々ありまして……素数の見つけ方

山茶花

この冬一番の寒さですが，いかがお過ごしですか。雪が舞い，朝起きたら雪がうっすら

積もっています。庭の木や草花は寒さでしんなりしています。

そんな中にあって，山茶花（サザンカ）や椿は元気に花を咲かせています。

うちの近所や よく通る道は，今は赤い山茶花が多く見られますが，時に赤い椿である

ことも。

山茶花と椿は同じツバキ科の樹木ですが，山茶花の花は平面的で薄く，椿の花は筒状で

厚みがあります。

椿

また，花が散るときに，山茶花は花びらが はら

はらと散りますが，椿は花そのものが落ちます。

赤い花ばかりだなぁと思っていたところ，雪のように白い山茶花が咲いていました。

濃い緑の葉に白が映えて，清新な空気を醸し出し

ています。

寒い冬でも花たちに目を楽しませてもらえるのは

嬉しいですね。

💕前回，双子素数 の話をしましたね。

双子素数を見つけようとしたとき，頭に浮かんだ数が「これは果たして素数なのか？」と

思った人もいることでしょう。

そこで，今回は，素数の簡単な見つけ方をご紹介します！

🍀保育園に通っていた頃，砂場遊びをするときに一番

人気があった道具は「ふるい」でした。

砂をふるいにかけると細かできれいなさらさらの砂に

なるのが嬉しいんです！

ふるいの目も大きいのから小さいのまでありましたが，みんな目の細かいものを使いたがっていましたね。

懐かしい思い出です。

今回は，その「ふるい」が登場します！　　　　

数学の世界の「ふるい」で 遊んでくださいね (^^)/

💚「エラトステネスのふるい」

〇 自然数を並べた表を用意する。

① 「１」を消す。（「１」は素数ではないから）

② 消えずに残っている数の中で一番小さい数に 〇 をつける。（〇 をつけた数が素数）

③ ②で 〇 をつけた数の倍数を消す（ふるい落とす）。（〇 をつけた数は消さない）

④ ② と ③ を繰り返す。

　 （１００までの数を調べるなら１０まで，７０までの数を調べるなら９までの数の

　　 倍数を消していく。それぞれ √100，√70 以下，ということ）

⑤ 消えずに残った数に 〇 をつける。（〇 をつけた数が素数）

★「ふるい」のイメージ ★

　　　例：２の倍数のふるい（２の倍数をふるい落とす）

🌺では，下の１から７０までの表を使って，一緒にやってみましょう (^^♪

　① 「１」を消す。

　② 消えずに残っている数の

　　中で 一番小さい数

　 　「２」に 〇 をつける。

　③ 「２の倍数」を消す。

　　（「２」は消さない）

💚まずはここまでの答え合わせ！　下の表のようになりましたか？　

🌺では，続きをいきましょう！

　④ 消えずに残っている数の中で 一番小さい数「３」に

　　 〇 をつける。

　⑤ 「３の倍数」を消す。（「３」は消さない）

　⑥ 消えずに残っている数の中で 一番小さい数「５」に

　　 〇 をつける。

　⑦ 「５の倍数」を消す。（「５」は消さない）

💛もう分かってきましたね。

　 続きをやっていき，１から７０までの素数を求めましょう！

　　　７０までの数を調べるなら，９までの数の倍数を消していく，つまり

　 　 （８，９はもう消しているので）「７の倍数」までを消していけばよい。そして

　 残ったものが素数です。

💚答え合わせです！　次の表のようになりましたか？　

　 １から７０までに，素数は１９個ありますよ。

　　　　　　　　　　　　「２，３，５，１３」は，以前の記事でご紹介した フィボナッチ数 ですね！

🌺さあ，上の表に７１からの数字を書き加えていって，１００までやってみましょう！

　 素数は全部で何個あるでしょうか？

💚１から１００までに，素数は２５個ありますよ。見つけられましたか？

　 この方法は簡単なので，一度手を動かしてやってみると，頭に残りますよ。

　 頭の体操，やってみてくださいね (^^)/

💛素数，何だか気になる存在なんです。

　 素数には まだまだ解明されていないことがあって，それゆえに数学者のみならず

　多くの人を惹きつけるのでしょう。

　前回紹介した双子素数のほかにも，三つ子素数，四つ子素数なんてのもあり，

　 さらには，いとこ素数！

　 でも，こんなのは序の口で，まだまだあります「〇〇素数」。

　みんなどれだけ素数が好きなんだ！？

　 続きはまたの機会に (^^♪