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身近なところに潜む数学……放物線(後編)

執筆者の写真: kibou7kateikyoushikibou7kateikyoushi


侘助(ワビスケ)が かわいらしい花を咲かせています。椿(ツバキ)より小さな花で,

半開きのままうつむき加減に咲きます。

椿と同様に,花弁を散らさず花のまま落ちます。おしべが退化して花粉がなく,結実しない

という特徴もあります。

冬から早春にかけて ぽつりぽつりと控えめに咲いていく侘助は,茶人千利休が好んだ花としても有名です。質素で静かな侘び寂びの世界で,茶花として愛好されています。

花名の由来は諸説あって,朝鮮から持ち帰った人の名前であるとか,堺の茶人・笠原侘助が

好んだ花であるとか,千利休に仕えた人の名前である,あるいは「侘(わび)」と「好(好き)(数奇)」が複合した,など 様々です。             参考:四季の花たち

寒い季節に彩りを加えてくれる侘助,見ていると優しい穏やかな気持ちになってきます。

もう少しの間,花を楽しませてもらえそうです。




💛では,前回の「放物線の性質」に続いて,今回は紙を折って放物線を描きましょう!


🌺前回の宿題✏️ 

 「適当な紙に,右図のように赤線 (準線)と赤点●(焦点)を描き

  ます。どのように紙を折れば下の【図2】のような青点●が取れる

  でしょうか」

  (放物線は,ある点と直線からの距離が等しい点の集まり」という性質を

   利用する,ということです)


            【図2】




💚では,青点●をいくつも取って,放物線を描きましょう!

  手順です(写真を参照)。


① 紙の一番下に赤線を引く(下の辺を赤線とする)。

 次に 紙を縦半分に折り,その折り線の上に赤点をとる。









赤線赤点に重なるように,紙を赤線に平行に

  折る。

  縦の折り線と横の折り線の交点が青点






③ 紙の縦線に平行に,紙を折る(場所は適当)。

  折った下の端を,赤点に重ねて折る。

  ここで折った2本の折り線の交点が青点


  右の写真では,長さの等しくなる線分を

  緑色の線で示してあります。

  (皆さんは,色を付けなくてもいいですよ)






④ ③ の作業を,場所を変えて繰り返す。

       ③ を2回目に行ったのがオレンジ色の線     紙を開いたところ。青点が3個取れている           
      ③ を2回目に行ったのがオレンジ色の線     紙を開いたところ。青点が3個取れている           

青点を線でつなぐ(これが放物線)。

        青点を7個取ったところ        紙の右から半分だけに青点を取ったので,放物線も                                      あ                            あ半分だけ。頂点は,赤点の下の青点。      あ                             あ                          あ左半分も同様にすると,きれいな放物線が描ける。   
        青点を7個取ったところ        紙の右から半分だけに青点を取ったので,放物線も                                      あ                           あ半分だけ。頂点は,赤点の下の青点     あ                             あ                          あ左半分も同様にすると,きれいな放物線が描ける。   


💛いかがでしたか? 自分で考えて分かった人,素晴らしいです \(^o^)/

  高校教員時代,授業で紙を配り,「やってみよう!」と言って時間をとっていました。

  生徒は試行錯誤しながらも,久しぶりの折り紙を楽しんでいます。

  生徒が自分たちだけで折り方が分かるまでには,思ったより時間がかかりますが,

  分かったときはとても嬉しそう💕 分かった生徒が周りの生徒に教えてあげて,

 みんなで折り上げます。

 普通に問題を解くだけでなく,このように楽しめる時間があるといいですね。

  気分も変わるし,数学的な内容(ここでは「放物線の性質」)がイメージとしても

  頭に入ってきます。

 今回の内容は,小学生・中学生でもできるので,ぜひやってみてくださいね (^^)/




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