３枚のホットケーキを４人で分けよう

今日は寒さが緩んで過ごしやすかったですが，日によって気温の差があると，体がびっくりしますね。

少し前になりますが，ふたご座流星群の活動が活発になる時期なので，しばらく夜空を見上げていました（部屋の中からです）。夜空が晴れていると星がきれいに見えます ★　でもその分夜明け前の冷え込みが強いです。

２２日は冬至。一年で夜の時間が一番長い日です。陰が極まり陽に転じる，新しい始まり

ですね。冬至には「ん」のつくものを食べると「運」が呼びこめるといわれています。

なんきん（かぼちゃ）と小豆で冬至かぼちゃを作って，ゆず湯で温まります🍊 元気で寒い冬を乗り切り，みんなで春を迎えましょう！

🎄さて，来週はクリスマス🧑‍🎄　今年もケーキで

数学しましょう！

大きさの異なる３つのホットケーキを，４人で切り

分けますよ。

円形ならホットケーキでもピザ🍕でも，ケーキでもいいのです🍰

実際にうまく切れるかどうかは置いといて (^^ゞ，

理論上は切れるとして，切り分け方を考えましょう💗

🌺問題：サイズの異なる円形のホットケーキが３枚ある。円の半径はそれぞれ

　　　　　　　　　Ａ：３㎝　　　Ｂ：４㎝　　　Ｃ：５㎝

　　　　である。最も小さいホットケーキＡは切らないで４人で均等に分けるには，

　　　　どのようにすればよいだろうか。（全てのホットケーキの高さは均一で等しく，

果物やクリームなども全面に等しく乗っているとする。）

　　　　下の設問 (1) ～ (3) の手順に沿って考えよう。

💛考え方：すべてのホットケーキの高さは等しいので，高さを考慮に入れる必要はありま

　　　　　せん。つまり，円の面積だけを考えればいいですね。

(1)　３つの円Ａ，Ｂ，Ｃそれぞれの面積を求めよ。

(2)　３枚のホットケーキを４人で均等に分けるには，１人あたりの面積はいくらに

　　なるか。

(3)　最も小さいホットケーキＡは切らないで４人で均等に分けるには，どのようにすれば

　　よいだろうか。　（柔軟な発想で大胆に切ってみましょう！）

💚解答例

(1)　Ａ：９π ㎠　　　Ｂ：16π ㎠　　　Ｃ：25π ㎠

(2)　９π ＋ 16π ＋ 25π ＝ 50π（㎠）　

　　 50π ÷ ４＝ 12.5π（㎠）

(3)　まず，Ｃ：25π ㎠を半分に切り，２人に分ける。

次に，Ｂ：16π ㎠　の上に　Ａ：９π ㎠　を重ねる。それぞれの円の中心が重なるように

する。

そして，Ａの縁に沿って切る。Ａからはみ出したＢの部分（ドーナツ形の部分：面積７π㎠）を半分に切る（下図の左）。

ＡとＢを離すと，４つの部分に分かれる（下図の右）。

面積が等しくなるように２人に分ける。

💛いかがでしたか？この解答例の他にもうまい切り方があれば，ぜひ教えてください

　ね (^^)/　　　　　　　　　　　　参考文献：Newton別冊（2013年10月15日発行）

🎄過去のクリスマスの記事はこちら！

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