割り切れなくても割り続けると……小数と分数の関係（後編）

早いところではもう２学期が始まったようですね。

長いようであっという間の夏休み。

でも，本当に色々なことがありました。

大雨や台風の被害，コロナ感染・熱中症の増加，

新しいワクチン，ハワイやカナダなどでの火災，

そして放射能汚染水の海洋放出……。

一日も早く平穏な日々が来ることを願い，祈ります。

さて，本題です。

前回に続き，今回も小数と分数のつながりについて見ていきましょう。

前回，割りきれない割り算の例として，２５÷３ を使いました。

分数を割り算で表して計算し，割り続けて規則性を見つけ，

循環小数の表し方で書くと下のようになりましたね。

🌷今回は，逆に循環小数を分数で表してみましょう。

（以前，和算（俵杉算）の記事でご紹介した「式と式の和・差」の計算方法を使います。）

　① まず，求めたいものを文字や □ などを使って表す（ここでは x を使用）。

　② 筆算の形で書いたときに，繰り返し現れる数字の部分が上と下で揃うように

　　 10倍，100倍などした式を上に書く（ここでは10倍した）。

　③ 引き算をし，方程式を解く（ x を求める）。

いかがですか。解けそう？

（難しいようならば見るだけでいいですよ。頭のどこかに残りますので！）

🌺問題に挑戦！

💚答え

🌸上の問題ができちゃった人に，

　ぜひ頭の体操や自由研究として

　 やってみてもらいたいのがこちら！

　　　　　　 　葛（くず）

など，普通の小数と循環小数を比べてみよう！

（求めた分数を，実際に割り算して小数に直してみると，検算できますよ）

何か気づいたことがありますか？ (^^♪