和算 ～日本の誇る数学～ 盗人算

     　  写真：備前商工会議所

🍂紅葉が見頃です。見に行くことができないので，写真で楽しみましょう！

上の写真は旧閑谷学校。２本の櫂の木が，赤と黄色に紅葉しています。

閑谷学校（しずたにがっこう）は，江戸時代前期の寛文10年（1670）に

岡山藩主池田光政によって創建された，現存する世界最古の庶民のための公立学校です。

「旧閑谷学校」として特別史跡に指定され，講堂は国宝に指定されています。

現在も，広く生涯学習の場として利用されています。　　　　　    参考：特別史跡旧閑谷学校

静かで自然豊かで，学ぶには良い環境ですね！

日々生活する環境も学ぶ環境も，目に見えないことまで含めて，

安全で良い状態にしたいですね。

🌳さて，久しぶりの和算は，「盗人算（ぬすびとざん）」。

　 吉田光由の『塵劫記（じんこうき）』からの問題です。

🌺問題：盗人たちが，盗んだ絹の反物（たんもの）を橋の下で分けています。

　 　　　橋の上を通りかかった人がその声を聞いたところ，

　　　　 反物を７反ずつ配ると８反余り，８反ずつ配ると７反足りないといいます。

　　　　 このとき，反物は全部で何反あるでしょう。

　　　　（反物：着物を仕立てる前の状態で，筒状に布を巻いたもの。単位は反（たん）。

　　　　　　　　 １反は大人の着物１着分に必要な生地。）　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　参考文献：『絵解き 和算ドリル』西田知己（2024）小学館

『塵劫記』そのままだと教育的には あまりよろしくない

設定ですので，気になる方は

「子供たちがりんごを分けています。…… 」などと，

ちょっと読みかえてくださいね。

それにしても，道行く人に話を聞かれてしまう盗人って，

少々おまぬけさんですね (^^ゞ

このあと お縄になったのでしょうか！？

💛では，考えやすいように，図を描いてみましょう。

　 まず「７反ずつ配ると８反余る」ので，下の左［図１］のようになります。

　また，「８反ずつ配ると７反足りない」のですが，少々考えにくいので，

　 これを「７反ずつ配って，さらに８反目を配ると７反足りない」と言いかえて，

　「７反ずつ配る」という共通の設定を作り出すといいですよ。

　 これは下の右［図２］のようになります。

💛上の２つの図を比べてみると，左右の赤い □ が同じであるはずだと気づくでしょう。

　つまり　「８反余る」 ＝ 「何反かは分からない」　です。

　 よって，［図２］の「８反目」は

　　　　　　　　　　　８反 ＋ ７反 ＝ １５反

　したがって，盗人の人数も　１５人

　 盗人の人数が分かれば，反物の数も計算できますね。

　　７反／人 × １５人 ＋ ８反 ＝ １１３反

💛方程式を学習したら，盗人の人数を x （人）とおいて，

　 式を立てて解くこともできますよ。

💚数学では，与えられた条件を，意味を変えずに自分で考えやすいように言いかえると

　 解きやすくなることがよくあります（英作文などでも同様ですね）。

　 問題文そのままを読んでもよく分からないときは，少し見方を変えてみたり

　 図・グラフをかいてみたりすると，見えてくるものがあります。

　 問題文に惑わされず，本質を見極めましょう (^^)/

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