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米不足のニュースを見ますが，皆様は大丈夫でしょうか。
そろそろ新米の季節ですね。
近くの田んぼでは，悪天候にも負けず稲穂が重そうに実ってきていて，
「良い米ができるといいなぁ」と思って見ています。
🌳さて，今回は，豊臣秀吉の御伽衆（おとぎしゅう）の曽呂利新左衛門（そろり
しんざえもん）と，米粒の問題をご紹介します！
曽呂利は和泉国（大阪府）の生まれで，堺で刀の鞘を作る職人であったそうです。
腕が良く曽呂利の作る鞘は刀が「そろり」と抜き差ししやすかったことから
あだ名となり，後に曽呂利と名乗ったといわれます。
歌や俳句，茶の湯にも造詣が深い多才な人物で，堺の町衆のなかでとにかく
弁が立ち面白いと評判となり，その縁で秀吉の御伽衆に加えられたようです。
参考：日本史雑学庵
そんな曽呂利のエピソードの中から，数学に関するものを１つ見ていきましょう！
（🍀難しそうな式などはサッと見るだけで飛ばしてくださいね）
🌺問題：
秀吉を喜ばせては ご褒美をもらっていた
曽呂利。
いつものように「褒美に何が欲しいか」と言われて，次のように答えました。
「お米をください。将棋盤の ます目 の
１つ目には１粒，
２つ目にはその２倍の２粒，
３つ目にはそのまた２倍の４粒，
というように倍々に増やして置いて
いき，
すべてのます目（８１個ある）に置いた
米粒をください。」（将棋盤ではなく，「広間の畳」，「１日ごとに」，という話もあります。）
さて，米粒を全部足し合わせると何粒になるでしょうか。
💛下図のように米粒●を １粒，２粒，４粒，８粒 …… と置いていきます。
実際に描いてみると分かるのですが，次の ます目 に置くのは１６粒で，
描く米粒の数がどんどん増えていきます。
ます目 ５つ分の米粒の合計は， １＋２＋４＋８＋１６＝３１（粒）
まだかわいいものですね。
計算が得意な人，ぜひこの続きをやってみてください (^^)/
どこまで足し算できるかな？
💚答え：
（米粒の合計）＝１＋２＋４＋８＋１６＋３２＋６４＋ …… ＋（８１番目の数）
と表せます。
「１」「２」「４」「８」「１６」…… は，
初めの「１」に「２」を次々とかけて得られます。
足し合わせる数の個数は，将棋盤の ます目 の数と同じ８１個。
これを「初項 １，公比 ２，項数 ８１ の 等比数列」といいます。
米粒の合計を求めるには，一つひとつ足していけばいいのですが，
俵杉算 でご紹介したように，長い式を２つ使う方法もあります（少し工夫が必要です）。
また，その方法を次のような式で表したものを使ってもいいです。 （その方法や式は，高校の「数列」という内容で学習します。）
💛「式があるなら簡単じゃないか！」なんて思わないでくださいね。
なぜって？ では実際に式で計算してみましょう！
なんと，２５桁！
大変すぎて涙がちょちょぎれそうです (@_@。
手計算では日が暮れて夜が明けそうなので，Wolfram Alpha で計算しました (^^ゞ
（「２の 81 乗」は「2^81」と入力します）
💛最初は「たいしたことはないだろう，欲のない奴だ」などと思っていた
秀吉ですが……。
家来に計算させてびっくり！
さて，いったいどれくらいの重さになるのでしょうか？
ます目に置いていく米粒をちょっと書いてみますね。
10 ます目 で 512
14 ます目 で 8,192 これは１合を少し超える程度の量です。
30 ます目 で 5 億 3000 万余り これは およそ 200 俵！
（１俵は約 60 ㎏ ですが，普通に買える大袋は 30 ㎏ です）
重さにすると 12 トン！！ 参考：PRESIDENT Online
これにはさすがの秀吉も参ってしまい，別の褒美にしてもらったのだとか。
曽呂利新左衛門，やりますね～。
💗昨年の記事 紙を何回折れば月に行ける！？ で，ドラえもんの道具「バイバイン」に
ついて触れました。
それをつけたものは，５分経ったら元の数の２倍に増えるという優れもの（先ほどの米粒の増え方と同じですね）。
もしよければ合わせてお読みくださいませ (^^♪
💗数列関係の記事はこちら！
・等差数列
・無限等比級数
💗計算やグラフ，その他 色々と便利なフリーの Wolfram Alpha を使った記事
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